抛体打靶

一门炮、一面旗：角度和速度，哪个说了算？

ENGINE / PROJECTILE-ENGINE-1伽利略抛物线

靶场舞台63.7 m / 靶距 64 m

ENGINE PROJECTILE-ENGINE-1 / R = v²·sin(2θ)/g · g = 9.81 m/s²

探索路线

先猜一猜，再动手。

知道抛出去的东西走一条弧线，落地前只受重力。

用默认的 25 m/s、45° 打 64 m 靶，先命中一发。

只改角度：试 30° 和 60°，比较落点。

再只用速度修正落点，感受 v² 的威力。

第一步 · 先猜一猜

选一个你现在的预测。

第二步 · 观察当前状态

初速25.0 m/s

角度45°

射程63.7 m

峰值高度15.9 m

飞行时间3.60 s

离靶距离0.3 m

发生了什么？

射程 63.7 m，正中靶心附近（偏差 0.3 m）。

第三步 · 接受一个挑战

1 / 3

01一把靶，两条弹道

目标定在 55 m，分别用 30° 和 60° 各命中一次。

提示

sin(60°) = sin(120°)：互补角共享同一条射程公式。

已完成把火力收回来

速度 30 m/s、45° 会打飞 28 m。只调速度，重新命中 64 m 靶。

提示

射程 ∝ v²：91.7 → 63.7 m，把速度乘回 25/30。

03最省力的高抛

25 m/s 打 20 m 近靶：用高抛路线（80° 以上）命中。

提示

sin(2θ) 同样在 9° 和 81° 成立——选高的那个。

安全与范围模拟火炮。请勿对真人、真物或宠物演示弹道。

你看到的是

伽利略发现：抛体是两个运动的合成——水平方向匀速前进，竖直方向被重力匀减速。合成出来正好是抛物线，射程 R = v²·sin(2θ)/g。所以 45° 打得最远，而 30° 和 60°（互为余角）落在同一个点上。瞄准一面旗调参数，你就在用四百年前的弹道学。

动手试试45°、25 m/s、靶 64 m——正中；再看 30° 和 60°：同一落点。固定速度只动角度，找到那条抛物线的天花板。