第一步 · 先猜一猜
seed 42 的硬币 10 次里 7 次正面（70%）。抛满 1000 次，正面占比会？
选一个你现在的预测。
科学 / 数学 / 01
抛硬币 实验室
十次抛掷能证明硬币不公平吗？一千次呢？
前几次投掷正面 55 · 反面 45
+4
正面占比如何奔向 50% · 投掷次数（对数）
ENGINE COINFLIP-ENGINE-1 / LCG 1664525 · 1013904223探索路线
先猜一猜，再动手。
知道"公平的硬币"两面概率各一半。
01
固定 seed 42，把抛掷次数从 10 拉到 1000，盯住正面占比。
02
换一个种子重复：路径不同，结局相同吗？
03
观察检查点列表：偏差是逐渐缩小，还是先疯后稳？
第二步 · 观察当前状态
当前读数
种子42
抛掷次数100
正面 / 反面55 / 45
正面占比55.0%
偏离 50%+5.0 pp
发生了什么？
100 次后偏差仍有 +5.0 pp。再放大样本——标准差按 1/√n 收缩。
第三步 · 接受一个挑战
0 / 301见证大数定律
让正面占比落在 50% ±2 以内，且至少抛 1000 次。
提示
次数越多越稳：seed 42 在 1000 次时正好 50.0%。
02制造一次疯狂小样本
只抛 10 次，让偏差达到 ±20 个百分点。
提示
seed 42 的 10 次是 70% 正面（+20）。
03五千次长跑
抛满 5000 次，看偏差收进 2 个百分点以内。
提示
seed 42 的 5000 次是 49.7%（−0.3）。
安全与范围网页模拟。随机序列由种子决定，可完全复现。
你看到的是
单次抛掷完全随机，但成千上万次之后，正面占比几乎必然贴近 50%——这就是大数定律。10 次里出 7 次正面毫不稀奇（70%！），1000 次还偏 20 个百分点才是奇迹。下方曲线的横轴是对数刻度：每向右一格，样本大约翻十倍，曲线也随之收窄。同一个种子永远得到同一条序列——确定性随机，正是实验可复现的秘密。
动手试试种子 42：10 次 → 70%，100 次 → 55%，1000 次 → 正好 50%。换个种子，故事照样收敛。
探索路径 · GUIDED PATHS